Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn.
A. Tóm tắt lí thuyết:
1. Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
(a{x^2} + bx + c=0)
(x) là ẩn số; (a, b, c) là những số cho trước gọi là các hệ số và (a ≠ 0).
2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt
a) Trường hợp (c = 0), phương trình có dạng (a{x^2} + bx =0) ⇔ (x(ax + b) = 0)
Phương trình có hai nghiệm
({x_1} = 0,{x_2} = – {b over a}).
b) Trường hợp (b = 0), phương trình có dạng (a{x^2} + c=0) (⇔ {x^2}) =(-frac{c}{a})
Nếu (a, c) cùng dấu (-frac{c}{a}) ( 0) phương trình có hai nghiệm ({x_1} = -sqrt{-frac{c}{a}},{x_2} = sqrt{-frac{c}{a}}).