Câu 25 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số chu vi của gai tam giác cũng bằng k.
Giải:
Vì ∆ A’B’C’ đồng dạng ∆ ABC theo tỉ số k nên ta có:
({{A’B’} over {AB}} = {{A’C’} over {AC}} = {{B’C’} over {BC}} = k)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
({{A’B’} over {AB}} = {{A’C’} over {AC}} = {{B’C’} over {BC}} = {{A’B’ + A’C’ + B’C’} over {AB + AC + BC}})
Suy ra: ({{A’B’ + A’C’ + B’C’} over {AB + AC + BC}} = k)
Vậy ({{PA’B’C’} over {PABC}} = k) với P: chu vi